##Permutaciones de una prueba de t, con la funcion lm y el estadistico de prueba F
##Ejercicio resuelto por Sofia Ochoa
R

#Cargando paquetes 

library(ISwR)
data(energy)

mas1<-lm(expend~stature, data=energy)
#H0 no existe diferencia entre las medias de los grupos

names(mas1)

anova(mas1)
A<-anova(mas1)
F0<-A[1,4] #celda donde esta el valor de F

ns <- 10000
Fstats <- numeric(ns)
 
for (i in 1:ns){ 
 m <- lm(expend~sample(stature), data=energy) 
A<-anova(m)
 Fstats [i] <- A[1,4]
 }

#histograma de valores de F
hist(Fstats, main="Distribucion de los valores de F")

#Agregando el valor de F0 obtenido en nuestro analisis
abline(v=F0, col="red")

#Intervalo de confianza solo de una cola, 
#ya que los valores de F son todos positivos
#Region de rechazo Ha: los grupos difieren entre si

q1<-quantile(Fstats,probs=c(0.95))
abline(v=q1, col="blue")

#valor prob 1 cola
p.value<-length(Fstats[Fstats >= F0])/ns 

colores<-c("blue","red","white")
legend("topright",c("alfa 0.05","F estimada",p.value),lty=1, col=colores)