#Ejercicio
#1. Usando la base de la energia calorica consumida por mujeres obesas y delgadas, que se encuentra en el la base de datos energy realiza:
#2. Inpeccion visual de las variables
#3. Ajuste del modelo utilizando la funcion t.test 
#4. Realizando  10000 permutaciones con la funcion sample, obtenlos valores de probabilidad considerando :
#4a que las mujeres obesas consumen mas energia, prueba de una cola
#4b que las mujeres de los dos niveles tienen gastos energeticos diferentes,prueba de 2 colas
#5  Coteja tus resultados con la funcion lmPerm, modula la notacion para obtener los valores de probabilidad con 4 digitos
#6  OPCIONAL, realiza las permutaciones con la funcion lm si te sientes mas ambicioso (+1 en la calificacion final al primero que lo entregue o mande
#   por correo)

## Permutacion de una prueba de t, Ejemplo de energia calorica consumida
data(energy)
#help(energy)
str(energy)

head(energy)

boxplot(expend~stature, data=energy)


d<-t.test(expend~stature, data=energy)

d
names(d)

t0b <-d$statistic


ns <- 10000
 tstats <- numeric(ns)
 
for (i in 1:ns){
 m <- t.test(expend~sample(stature), data=energy)
 tstats [i] <- m$statistic
 }

hist(tstats)
abline(v=t0b, col="red")


q1<-quantile(tstats,probs=c(0.05)) #Region de rechazo prueba 1 cola
q1

abline(v=q1, col="blue")

q2<-quantile(tstats, probs=c(0.025,0.975)) #Region de rechazo prueba 2 colas
q2

abline(v=q2, col="black", lty=2)

colores <- c("red","blue","black")
legend("topright", c("t estimada","1 cola","2 colas"),lty=c(1,1,2), col= colores)



#Valor absoluto de t, prueba de 2 colas
btstats<-abs(tstats)


t0c <-abs(t0b)

#Valor de probabilidad de 2 colas
length(btstats[btstats > t0c])/ns
d$p.value

#Valor de probabilidad de 1 cola, obesas mas energia que delgadas, nivel de referencia delgadas
length(tstats[tstats <t0b])/ns

options(scipen=10) #De notacion cientifica a digitos
length(tstats[tstats <t0b])/ns


mperm <-lmp(expend~stature,data=energy)
summary(mperm)